Открытый банк заданий ЕГЭ с сайта ФИПИ
Контролируемый элемент содержания: 1.5.1 Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания
Номер: 907BA6
Укажите значения логических переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (K \/ M) → (M \/ ¬L \/ N) ложно.
Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке).
Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K=0, L=1, M=0, N=1.
Впишите правильный ответ.
# Python
print('k l m n')
for k in range(0,2):
for l in range(0,2):
for m in range(0,2):
for n in range(0,2):
f = (k or m) <= (m or (not l) or n)
if not f:
print(k,l,m,n)
- - - - - - - - - - - - - - - -
1100
- - - - - - - - - - - - - - - -
// pascal
program bool1;
var f:boolean;
begin
for var k := false to true do
begin
for var l := False to True do
begin
for var m := False to True do
begin
for var n := False to True do
begin
f := (k or m) <= (m or (not l) or n);
if not(f)
then
writeln(ord(k),ord(l),ord(m),ord(n))
end;
end;
end;
end;
end.
- - - - - - - - - - - - - - - -
1100
- - - - - - - - - - - - - - - -
Номер: 387EA5
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x6, y1, y2, … y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
x1 → y1 = 1
(x2 → (x1 /\ y2)) /\ (y2 → y1) = 1
(x3 → (x2 /\ y3)) /\ (y3 → y2) = 1
…
(x6 → (x5 /\ y6)) /\ (y6 → y5) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x6, y1, y2, … y6, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
# Python
k=0
for x1 in range(0,2):
for y1 in range(0,2):
for x2 in range(0,2):
for y2 in range(0,2):
for x3 in range(0,2):
for y3 in range(0,2):
for x4 in range(0,2):
for y4 in range(0,2):
for x5 in range(0,2):
for y5 in range(0,2):
for x6 in range(0,2):
for y6 in range(0,2):
f = ((x1 <= y1) == 1) and
(((x2 <= (x1 and y2)) and (y2 <= y1)) == 1) and
(((x3 <= (x2 and y3)) and (y3 <= y2)) == 1) and
(((x4 <= (x3 and y4)) and (y4 <= y3)) == 1) and
(((x5 <= (x4 and y5)) and (y5 <= y4)) == 1) and
(((x6 <= (x5 and y6)) and (y6 <= y5)) == 1)
if f:
k+=1
print(k)
- - - - - - - - - - - - - - - -
28
- - - - - - - - - - - - - - - -
Номер: B60549
Миша заполнял таблицу истинности функции: (¬x /\ ¬y) \/ (y ≡ z) \/ w,
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
|
|
|
|
|
(¬x /\ ¬y) \/ (y ≡ z) \/ w |
|
|
|
1 |
|
0 |
|
1 |
0 |
|
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
|
|
|
¬x \/ y |
|
0 |
1 |
0 |
В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать: yx.
Впишите правильный ответ. zwyx
# Python
print('z w y x')
for x in range(0,2):
for y in range(0,2):
for z in range(0,2):
for w in range(0,2):
f = (not x and not y) or (y == z) or w
if not f:
print(z,w,y,x)
- - - - - - - - - - - - - - - -
z w y x
0 0 1 0
1 0 0 1
0 0 1 1
- - - - - - - - - - - - - - - -
Ответ: zwyx
Номер: CE3146
Миша заполнял таблицу истинности функции (x /\ ¬y) \/ (x ≡ z) \/ ¬w, но успел заполнить лишь фрагменты из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
|
|
|
|
|
(x /\ ¬y) \/ (x ≡ z) \/ ¬w |
|
0 |
|
|
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
|
0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
|
|
|
¬x \/ y |
|
0 |
1 |
0 |
В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать yx.
Впишите правильный ответ. yzwx
# Python
print('y z w x')
for x in range(0,2):
for y in range(0,2):
for z in range(0,2):
for w in range(0,2):
f = (x and not y) or (x == z) or not w
if not f:
print(y,z,w,x)
- - - - - - - - - - - - - - - -
y z w x
0 1 1 0
1 1 1 0
1 0 1 1
- - - - - - - - - - - - - - - -
Типичные ошибки и рекомендации ФГБНУ "Федеральный институт педагогических измерений по их предотвращению: "Игнорирование прямо указанного в условии задания требования, что заполненная таблица истинности не должна содержать одинаковых строк. Это приводит к внешне правдоподобному, но на самом деле неверному решению"